@[tornado01](/user/716013) `i=1,j=2` 就错了吧
by BINYU @ 2024-04-28 16:44:13
@[tornado01](/user/716013) j=5 i=1的时候不对吧。
by hytallenxu @ 2024-04-28 16:45:38
@[tornado01](/user/716013) 若 $i \& j = 0,i < j$，就肯定不对吧
by TankYu @ 2024-04-28 16:46:31
$j=5,i=1$ 时就不对了
by __xsy2013__ @ 2024-04-28 16:55:10
@[BINYU](/user/329072) @[hytallenxu](/user/726098) @[TankYu](/user/408071) @[__xsy2013__](/user/575714) 我是S*,是C(i,i+j)
by tornado01 @ 2024-04-28 16:59:12
……
by __xsy2013__ @ 2024-04-28 16:59:41
是看了一下批TJ导致的
by tornado01 @ 2024-04-28 17:01:33
@[tornado01](/user/716013) 去搜 kummer 定理，取素数为 $2$，`popcount` 就是 $s_2(x)$，其中 $s$ 是数位和函数。
by Missa @ 2024-04-28 17:03:20
@[Missa](/user/443664) thx orz%%%
by tornado01 @ 2024-04-28 17:05:49
@[tornado01](/user/716013) @[Missa](/user/443664) 这个不是 Kummer 定理，就是 Legendre 公式的简单推论。Legendre 公式说的是 $\nu_p(n!) = \dfrac{n - s_p(n)}{p - 1}$，其中 $s_p(n)$ 表示 $n$ 在 $p$ 进制下的数位和，所以当 $p = 2$ 时有 $\nu_p(n) = n - \operatorname{popcount}(n)$。
然后原帖中的等式左侧不应该是 $\operatorname{popcount}(C_{i+j}^j)$ 吧，应该是 $\operatorname{\text{countr\_zero}}(C_{i+j}^j)$ 吧……
by 小粉兔 @ 2024-04-29 07:48:30