LaTeX 数学公式大全

Iowa_BattleShip

2018-06-02 09:35:18

科技·工程

转载请在文章页面明显位置注明出处。
PS:资料来源于 Wiki,凑合着看吧,不过洛谷的 LaTeX 对有些符号或功能并不支持,我就没有打上。
本文纯手打。
排版不好,见谅。
Update 2018/6/5:最近重新在 Wiki 上搜了下,悲催的发现我做来源的页面是古老版本……,现在的页面将这些符号大多重分类,也就是说我要重构整篇文章……(哭
Update 2018/6/20:最近发现一个式子可以使用背景颜色,然而 Wiki 上并没有 QAQ。顺便将不同类别用分割线隔了下。
Update 2018/6/24:在打题解的时候突然发现在洛谷的 LaTeX 里还是可以插入中文的,所以就加了下,见字体一栏。
Update 2019/3/6:在用 LaTeX 写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的,而 Wiki 上的是老语法,所以无法使用,因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的,同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符,修改了一些介绍、标题。
另外吐槽一句,现在这篇博客的修改界面真的超级卡。。打一字响应半天。。
Update 2019/4/22:修正两个小错误,感谢 @wjyyy 和 @Struct瓶子 指出错误。
Update 2019/6/23:修正命令 \not 的使用,也许是我以前搞错语法了,反正现在是能正常使用的,感谢 @wxwoo 提醒了我检查该命令。
Update 2019/6/29:应 @star_city 的要求,添加了可在其上写文字的箭头命令。

LaTeX 入门

数学公式的插入

将数学公式写在 $ $ 之间,代表的是插入行内数学公式(通常称为行内模式)。
将数学公式写在 $$ $$ 之间,会使公式独立成一行并强制居中(通常称为独立模式)。

声调 / 变音符号

$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$
\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}
$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$
\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}
$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$
\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}

标准函数

$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$
\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m
$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$
\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f
$\arcsin a \arccos b \arctan c$
\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c
$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$
\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d
$\sh a \ch b \th c$
\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c
$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$

PS:\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c
$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$
\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)

界限

$\min x \max y \inf s \sup t$
\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t
$\lim u \liminf v \limsup w$
\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w
$\dim p \deg q \det m \ker\phi$
\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi

投射

PS:感觉这翻译很奇怪,应该是映射吧。

$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$

PS:个人认为 \lVert\rVert\Vert\| 并没有什么区别。

\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z

微分及导数

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$
\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi
$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$
\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}

类字母符号及常数

$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$
\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar
$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$
\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS

模算数

$a\equiv1\pmod{m}$
\quad a\equiv1\pmod{m}
$a\bmod b$
\quad a\bmod b
$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$
\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)
$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$

PS:\mid 可以用 | 代替。(管理员注:\mid 实际上差不多是 \mathrel{|},两侧的 spacing 有区别的)

\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid
$a\%b$
\quad a\%b

(管理员注:不建议在公式中使用 \% 作为取模,一般仅作百分号使用)

根号

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$
\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}

运算符

$+ - \pm \mp \dotplus$
\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus
$\times \div \divideontimes / \backslash$
\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash
$\cdot * \star \circ \bullet$

PS:* 可以用 \ast 代替。

\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet
$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$
\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot
$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$
\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot
$\circleddash \circledcirc \circledast$
\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast
$\bigoplus \bigotimes \bigodot$
\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot

集合

$\{ \} \emptyset \varnothing$
\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing
$\in \notin \not\in \ni \not\ni$

PS:\not 是在下一个字符上画斜杠。

\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni
$\cap \Cap \sqcap \bigcap$
\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap
$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$
\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus
$\setminus \smallsetminus \times$
\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times
$\subset \Subset \sqsubset$
\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset
$\supset \Supset \sqsupset$
\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset
$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$
\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq
$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$
\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq
$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$
\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq
$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$
\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq

关系符号

$= \ne \neq \equiv \not\equiv$

PS:表示并没有看出来 \ne\neq 的区别……(管理员注:因为是一样的)

\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv
$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$
\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=
$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$
\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong
$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$
\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto
$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$
\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot
$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$
\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot
$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$
\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq
$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$
\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq
$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$
\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless
$\leqslant \nleqslant \eqslantless$
\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless
$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$
\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr
$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$
\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox
$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$
\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox
$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$
\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq
$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$
\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq
$\preccurlyeq \curlyeqprec$
\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec
$\succcurlyeq \curlyeqsucc$
\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc
$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$
\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox
$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$
\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox

几何符号

$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
 ps:\parallel应该和\|是一样的。
\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel
$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$
\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ
$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$
\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar
$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。
\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown
$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$
\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright
$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$
\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright

逻辑符号

$\forall \exists \nexists$
\quad\forall\quad\exists\quad\nexists
$\therefore \because \And$
 ps:\And也可用\&,至少我没看出来这两个有什么差别。
\quad\therefore\quad\because\quad\And
$\lor \vee \curlyvee \bigvee$
\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee
$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$
\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge
$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$
\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}
$\lnot \neg \bot \top$
\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top
$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$
\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models
$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$
\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash
$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$
\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner

箭头

$\Rrightarrow \Lleftarrow$
\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow
$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$
\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies
$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$
\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow
$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$
\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff
$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$
\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow
$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
 ps:\leftarrow可用\gets代替,\rightarrow可用\to代替。
\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow
$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$
\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow
$\mapsto \longmapsto$
\quad\mapsto\quad\longmapsto
$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$
\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons
$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$
\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright
$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$
\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft
$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$
\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow
$\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$
\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left\& right} \quad \xLeftrightarrow{Left\& Right}

特殊符号

$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。
\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots
$\smile \frown \wr$
\quad\smile\quad\frown\quad\wr
$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$
\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp

以下是Wiki中没有分类的符号,我暂且将其归入特殊符号中

$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$
\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes
$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$
\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq
$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$
\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork
$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$
\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright
$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$
\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq
$\LaTeX$

 ps:应评论要求加上,其实介于阅读体验还是少用些。
\quad\LaTeX

上标、下标及积分等

上标

$a^2$
\quad a^2

下标

$a_2$
\quad a_2

组合

$a^{2+2} a_{i,j}$
\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}

结合上下标

$a^2_2$
\quad a^2_2

前置上下标

${}^2_1\!X^3_4$
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。
\quad {}^2_1\!X^3_4

导数

$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$
\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime

导数点

$\dot{x} \ddot{x}$
\quad\dot{x}\quad\ddot{x}

向量

$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$
\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}

上弧

$\overset{\frown}{AB}$
 ps:正确的语法应该是\overarc,但因为没有引入amsmath宏包,所以无法使用,只能用这个替代下。
\quad\overset{\frown}{AB}

上划线

$\overline{ABC}$
\quad\overline{ABC}

下划线

$\underline{ABC}$
\quad\underline{ABC}

上括号

$\overbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$  
 ps:'\\'是换行的意思。
\quad\overbrace{1+2+\cdots+100} \quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}

下括号

$\underbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$
\quad\underbrace{1+2+\cdots+100} \quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}

求和

$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$
\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i

求积

$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$
\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i

上积

$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$
\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i

极限

$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$
\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n

积分

$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。
\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx

双重积分

$\iint_M^Ndx\,dy$
\quad\iint_M^Ndx\,dy

三重积分

$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$
\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz

闭合的曲线、曲面积分

$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$
\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy

交集

$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$
\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np

并集

$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$
\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np

分数、矩阵等

分数

$\frac{1}{2}=0.5$
\quad\frac{1}{2}=0.5

小型分数

$\tfrac{1}{2}=0.5$
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……
\quad\tfrac{1}{2}=0.5

大型分数

$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$
\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}

二项式系数

$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

小型二项式系数

$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}
$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

矩阵

$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
 ps:&是使上下行对齐。
\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}
$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$
\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}
$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$
\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}
$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
 ps:\vdots是竖着3个点,\ddots是斜着3个点。
\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}
$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$
\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}
$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$
\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}

矩阵嵌套

$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$ 
\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}

条件定义(如分段函数)

$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$
\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}

方程组

$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$
\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}

多行等式

$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$

$\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$ 

 ps:原语法为align,现在是aligned。
\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}

数组/表格

$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式,'|'是两列的分割线,'c'是表示这里有一列,而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚,所以最好还是自己尝试一下。
\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}

字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持,也许是因为像英文字母,所以我这里只好用英文字母代替了。

$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$
\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta
$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$
\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi
$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$
\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega
$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$
\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta
$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$
\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi
$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$
\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega
$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$
\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi
$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$
\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi

希伯来符号

$\aleph\beth\gimel\daleth$
\quad\aleph\beth\gimel\daleth

黑板粗体

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
 ps:仅支持大写英文字母。
\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

粗体

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。
\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta} \quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi} \quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega} \quad\mathbf{0123456789}

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathit{0123456789}$  
\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta} \quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi} \quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega} \quad\mathit{0123456789}

罗马体

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathrm{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。
\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad\mathrm{0123456789}

打字机字体

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathtt{0123456789}$  
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta} \quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi} \quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega} \quad \mathtt{0123456789}

无衬线体

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathsf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta} \quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi} \quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega} \quad\mathsf{0123456789}

手写体/花体

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathcal{0123456789}$
 ps:支持大写英文字母和数字。
\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\mathcal{0123456789}

Fraktur

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathfrak{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。
\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad\mathfrak{0123456789}

小型非斜体字

$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\scriptstyle\text{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字,\text见下一栏。
\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \quad\scriptstyle\text{0123456789}

混合字体

斜体字符
$x y z$
 ps:忽略公式源码中的空格,要强制空格的看下面空格一栏。
\quad x y z
非斜体字符
$\text{x y z} \text{中文}$
 ps:不会忽略空格,支持大小写英文字母和数字,以及中文。
\quad\text{x y z}\quad\text{中文}
混合斜体与非斜体
$\text{if }n\text{ is even}$
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看,或者可以用强制空格代替。
\quad\text{if }n\text{ is even}

括号

普通括号

$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
 ps:对于较大的式子显得比较难看。
\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})

根据式子大小匹配的括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)

此功能(使用\left和\right)可以推广到不同的括号:

圆括号/小括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right)$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)

方括号/中括号

$\left[\dfrac{1}{2}\right]$
\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]

花括号/大括号

$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
 ps:注意大括号要用\{和\}。
\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}

角括号

$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
 ps:\langle可以用<,\rangle可以用>。
\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle

单竖线/绝对值

$\left|\dfrac{1}{2}\right|$
\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|

双竖线

$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$
\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|

向下取整

$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$
\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor

向上取整

$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$
\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil

斜线

$\left/\dfrac{1}{2}\right/$
\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/

反斜线

$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$
\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash

上下箭头

$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$
\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow
$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$
\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow
$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$
\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow

因为上下箭头太多了,这里就不一一示范了(其实是我懒

混合括号

其实上述括号都可以混合使用,这里就随便列两个了。

$\left<\dfrac{1}{2}\right/$
\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/
$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$
\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]

单左括号

上述括号都适用,这里就随便列一个。

$\left(\dfrac{1}{2}\right.$
\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.

单右括号

同上。

$\left.\dfrac{1}{2}\right]$
\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]

强制括号大小

$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。
\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)

空格

一般LaTeX能自动处理大多数空格,但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

$x\!y$
\quad x\!y

宽度为-\frac{m}{6}

无空格

$xy$
\quad xy

宽度为0

小空格

$x\,y$
\quad x\,y

宽度为\frac{m}{6}

中等空格

$x\;y$
\quad x\;y

宽度为\frac{2m}{7}

大空格

$x\ y$
\quad x\ y

宽度为\frac{m}{3}

quad空格

$x\quad y$
\quad x\quad y

宽度为m

两个quad空格

$x\qquad y$
\quad x\qquad y

宽度为2m

颜色

语法

字体颜色:{\color{色调}表达式}
背景颜色:{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的,而且有些颜色和Wiki上不太一样……)

{\color{Aquamarine}Aquamarine} {\color{Black}Black} {\color{Blue}Blue} {\color{BlueViolet}BlueViolet} {\color{Brown}Brown} {\color{CadetBlue}CadetBlue} {\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue} {\color{Cyan}Cyan} {\color{DarkOrchid}DarkOrchid} {\color{ForestGreen}ForestGreen} {\color{Fuchsia}Fuchsia} {\color{Goldenrod}Goldenrod} {\color{Gold}Gold} {\color{Gray}Gray} {\color{CadetBlue}CadetBlue} {\color{Green}Green} {\color{GreenYellow}GreenYellow} {\color{Lavender}Lavender} {\color{LimeGreen}LimeGreen} {\color{Magenta}Magenta} {\color{Maroon}Maroon} {\color{Orange}Orange} {\color{OrangeRed}OrangeRed} {\color{Orchid}Orchid} {\color{Plum}Plum} {\color{Purple}Purple} {\color{Red}Red} {\color{RoyalBlue}RoyalBlue} {\color{Salmon}Salmon} {\color{SeaGreen}SeaGreen} {\color{SkyBlue}SkyBlue} {\color{SpringGreen}SpringGreen} {\color{Tan}Tan} {\color{Thistle}Thistle} {\color{Turquoise}Turquoise } {\color{Violet}Violet} ${\color{Yellow}Yellow} {\color{YellowGreen}YellowGreen}

随便举个例子:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$
\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}
$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$
\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}

把数学公式框起来

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$

 ps:对于行内模式同样有效,不过大多情况用于独立模式。
\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}

End

历时快半个月了,终究还是断断续续完成了,中间一次大改是真的伤,不过自己开的坑总要填完啊。不过因为纯手打的关系,总会有些小错误,如果有还请在评论区留言,谢谢!