题解 P2870 【[USACO07DEC]最佳牛线，黄金Best Cow Line, Gold】

Ameyax · 2017-12-28 11:04:27 · 题解

首先贪心，左边和右边中选字典序小的。

但是当左右相同(如AABCAA)时就不好判断了。

这个题数据弱了，暴力的n方也能过，数据改到500000好了233

我们用f[i]表示从i开始的后缀，用g[i]表示从i开始的前缀。那么遇到str[L]=str[R]时，比较f[L]和g[R]即可。

如果暴力去算f和g显然会超时，将原串的后面添一个不存在的字符，然后把原串倒过来接上去。

对新串求出后缀数组，f[i]就是rank[i]，g[i]就是rank[2(n+1)-i]。

%楼下那个说难度评高了的daolao

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 110000;
int n, m;
char str[MAX];
int SA[MAX], rnk[MAX], height[MAX], tax[MAX], tp[MAX], a[MAX];
void Sort()
{
    for (int i = 0; i <= m; ++i)
        tax[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        tax[rnk[tp[i]]] ++;
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        tax[i] += tax[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; --i)
        SA[tax[rnk[tp[i]]] --] = tp[i];
}
bool cmp(int *f, int x, int y, int w)
{
    return (f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w]);
}
void getSA()
{
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        rnk[i] = a[i], tp[i] = i;
    m = 127, Sort();
    for (int w = 1, p = 1, i; p < n; w += w, m = p)
    {
        for (p = 0, i = n - w + 1; i <= n; ++i)
            tp[++p] = i;
        for (i = 1; i <= n; ++i)
            if (SA[i] > w)
                tp[++p] = SA[i] - w;
        Sort(); swap(rnk, tp); rnk[SA[1]] = p = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            rnk[SA[i]] = cmp(tp, SA[i], SA[i - 1], w) ? p : ++p;
    }
}
void init()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%s", str + i);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        a[2 * (n + 1) - i - 1] = a[i + 1] = str[i];
    n = 2 * n + 1;
    getSA();
}
char ans[MAX];
int cnt;
int main()
{
    init();
    getSA();
    n = (n - 1) / 2;
    int L = 1, R = n;
    while (L < R)
    {
        if (a[L] < a[R])
            ans[++cnt] = (char)(a[L++]);
        else if (a[L] > a[R])
            ans[++cnt] = (char)(a[R--]);
        else
        {
            if (rnk[L] < rnk[2 * (n + 1) - R])
                ans[++cnt] = (char)(a[L++]);
            else
                ans[++cnt] = (char)(a[R--]);
        }
    }
    ans[++cnt] = (char)(a[L]);
    n = strlen(ans + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        printf("%c", ans[i]);
        if (i % 80 == 0) putchar('\n');
    }
    return 0;
}