题解 P4147 【玉蟾宫】

Solution(单调栈做法)

请不要依靠名字颜色来臆断水平，谢谢！

1.我们按行去划分，O(n)枚举行，对该行即以上的部分做最大矩阵处理；

2.那么我们用pos数组记录每行向上可延伸的最大距离，预处理的方式即为：

(1)读到一个‘F’，该处pos=上一行该列pos的值+1；

(2)读到一个‘R’，该处pos=0（因为该处不可向上伸展）；

memset(pos,0,sizeof(pos));
for(i=1;i<=n;++i)
    for(j=1;j<=m;++j){
        x=getc();
        if(x=='F')pos[i][j]=pos[i-1][j]+1;
    }

3.那么对于每次枚举:对该行及以上的部分从左往右或从右往左进行一次单增栈，每次弹栈时更新最大面积;

(1)栈内每个单位存入两个元素：该单位高度height和对应可控宽度length，对于每个大于栈顶直接入栈的元素，stack[i].length=1；

(2)对于需要先弹栈再入栈的元素，其length=弹栈所有元素length之和+1，因为被弹栈的元素的高度均≥当前元素，所以其可控范围应加上被其弹栈元素的length； (3)在弹栈过程中，记录一个temp为本次弹栈到当前为止弹出的宽度，因为为单增栈，所以每个高度均可控其后被弹栈元素的宽度，所以其对应的面积为s=temp*h[i]，取max更新该行的maxs；

4.对每次枚举的maxs取max即为最终答案；

include<iostream>
include<cstdio>
include<cmath>
include<cstring>
include<algorithm>
using namespace std;

struct node{
    int height,length;
}stack[1010]; 
int n,m,i,j,k,pos[1010][1010],ans=0,maxs=0;
char x;

inline int read(){
    int x=0;
    bool f=true;
    char c;
    c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=false;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
        c=getchar();
    }
    return f?x:-x;
} 

char getc()
{
    char c=getchar();
    while(c!='R'&&c!='F')c=getchar();
    return c;
}

void calc(int x){
    int top=1,temp=0;
    maxs=0;
    stack[1].height=pos[x][1];
    stack[1].length=1;
    for(i=2;i<=m;++i){
        temp=0;
        while(stack[top].height>=pos[x][i]&&top>0){
            temp+=stack[top].length;
            maxs=max(maxs,stack[top--].height*temp);
        }
        stack[++top].height=pos[x][i];
        stack[top].length=temp+1;
    }
    temp=0;
    while(top>0){
        temp+=stack[top].length;
        maxs=max(maxs,stack[top--].height*temp);
    }
    ans=max(ans,maxs);
}

int main(){
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    n=read();
    m=read();
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=m;++j){
            x=getc();
            if(x=='F')pos[i][j]=pos[i-1][j]+1;
        }
    for(k=1;k<=n;++k) calc(k);
    ans*=3;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

关于单调栈可以参考我的博客：http://www.cnblogs.com/COLIN-LIGHTNING/p/8474668.html

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