题解 P2762 【太空飞行计划问题】

Ajwallet

2018-06-23 13:38:32

题解

更改内容:对建模图有改动

题目大意

m个实验,每个实验只可以进行一次,但会获得相应的奖金,有n个仪器,每个实验都需要一定的仪器,每个仪器可以运用于多个实验,但需要一定的价值,问奖金与代价的差的最大值是多少?

解题思路

这道题无非是让我们权衡奖金与代价,这两者是有我没他的,怎么去处理呢,我们先建立一张图,所有的实验与源点相连,容量为其奖金,所有的器材与汇点相连,容量为其价格,中间实验与器材相连,容量为无穷大。

这个时候跑最小割,其必定会割掉连接实验或容器的边,因为中间的边的代价为无穷大,一定不会被割掉。

跑最小割相当于选择部分的实验和部分的仪器,剩下的实验和仪器就会被割掉,此时再用实验的总价值减去可能得到的最大值,即为其所要求的答案

如下图

代码这里就不放出了,楼下的题解个个都比本蒟蒻的好,关键还是在于建模