题解 P2471 【[SCOI2007]降雨量】

浅色调

2018-06-02 17:58:40

题解

Solution:

  本题题目出的是真的好(鬼)。。。这两天调得我——快要吐血的万恶之源……

  首先我们对于判断时的顺序做一个调整,按情况的可能性从多到少,先判断false,再判断maybe,最后剩下的才是true

  题目中会用到某段区间的最大值进行判断,所以我们可以用一棵线段树去维护(至于区间连续性就没必要用线段树维护了,有更好的方法,亏我开始傻乎乎用线段树去写)。

  因为读入时的年份是保证递增的,所以对于每次询问x,yx\geq y直接输false),我们可以先二分找出第一个不小于x的位置,和y的位置,不妨假设为sted,然后判断边界的年份是否相等,并查询出st+1ed-1的最大值(因为要取出中间一段的最大值,用其和两端比较,注意判断左端点年份不确定时要查询sted-1的最大值)。

  判断时:

    先判false

      1、当右端点年份确定,且中间年份最大降雨量大于等于右端点降雨量

      2、当左端点年份确定,且中间年份最大降雨量大于等于左端点降雨量

      3、当左右端点年份都确定,且左端点降雨量小于等于右端点降雨量

    再判maybe:

      1、当左右端点之差不等于左右端点年份之差(等价于年份不连续,也就是我前面所说的更好的判断区间连续的方法)

      2、左端点年份不确定

      3、右端点年份不确定

      (因为已经切掉false的情况了,那么剩下的情况中可以直接照上面的判断!)

    最后判断true:

\;\;$若上面情况都不满足,那么肯定是$true $\quad\;\;$欢迎来踩博客:[five20](https://www.cnblogs.com/five20/p/9123773.html)(蒟蒻写题解不易,转载请注明出处,万分感谢!) ### 代码: ```cpp #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; const int N=200005; int n,m,num[N],ls[N],rs[N]; int ye[N],co[N]; bool f[N]; struct node{ int ans,f; }; il int gi(){ int a=0;char x=getchar();bool f=0; while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar(); if(x=='-')x=getchar(),f=1; while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); return f?-a:a; } il void pushup(int rt){ if(rs[rt<<1]==ls[rt<<1|1]-1)f[rt]=f[rt<<1]&f[rt<<1|1]; rs[rt]=rs[rt<<1|1];ls[rt]=ls[rt<<1]; num[rt]=Max(num[rt<<1],num[rt<<1|1]); } il void build(int l,int r,int rt){ if(l==r){rs[rt]=ls[rt]=ye[l],num[rt]=co[l],f[rt]=1;return;} int m=l+r>>1; build(lson),build(rson); pushup(rt); } il node query(int L,int R,int l,int r,int rt){ if(L<=l&&R>=r){ node tmp; tmp.ans=num[rt],tmp.f=f[rt]; return tmp; } int m=l+r>>1; node tmp; tmp.ans=0,tmp.f=1; if(L<=m){ node x=query(L,R,lson); tmp.ans=Max(tmp.ans,x.ans); tmp.f&=x.f; } if(R>m){ node x=query(L,R,rson); tmp.ans=Max(tmp.ans,x.ans); tmp.f&=x.f; } return tmp; } int main(){ n=gi(); For(i,1,n)ye[i]=gi(),co[i]=gi(); build(1,n,1); m=gi(); int x,y; while(m--){ x=gi(),y=gi(); if(x>=y){printf("false\n");continue;} int st=lower_bound(ye+1,ye+n+1,x)-ye,ed=lower_bound(ye+1,ye+n+1,y)-ye; bool fl,fr;int op=0; fl=ye[st]==x,fr=ye[ed]==y; if(!fl)st--; if(st+1<=ed-1)op=query(st+1,ed-1,1,n,1).ans; if((op>=co[ed]&&fr)||(co[st]<co[ed]&&fl&&fr)||(op>=co[st]&&fl))printf("false\n"); else if(ed-st!=ye[ed]-ye[st]||!fr||!fl)printf("maybe\n"); else printf("true\n"); } return 0; } ```