题解 P3802 【小魔女帕琪】

设n=sigma(ai)

对于每一位i，从i开始的7位中，7个魔法都不相同的概率为7! * a1/n * a2/(n-1) * a3/(n-2) * a4/(n-3) *a5/(n-4) * a6/(n-5) * a7/(n-6)

由于一共有n-6个这样的位置i，所以最后一项除以n-6可以消去

答案就是7! * a1/n * a2/(n-1) * a3/(n-2) * a4/(n-3) *a5/(n-4) * a6/(n-5) * a7

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,n;
int main()
{
    cin>>a1>>a2>>a3>>a4>>a5>>a6>>a7;
    n=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7;
    printf("%.3lf",5040*a1/n*a2/(n-1)*a3/(n-2)*a4/(n-3)*a5/(n-4)*a6/(n-5)*a7);
}