题解 P4137 【Rmq Problem / mex】

· · 题解

您们这个莫队……每次移动左右端点时找新的答案那部分……一会O(1)一会O(n)……复杂度我不会证啊……

于是……

一个不用莫队的题解！

从左往右扫一遍，在权值线段树（要可持久化一下）上修改当前权值对应的“最后一次出现的位置”为当前位置。

查询区间[l, r]时，答案就是第r棵线段树上，第一个“最后一次出现的位置”小于l的权值。

其实不可持久化也是可以的——只要把询问离线一下就好了。

（可是我觉得在线算法更可爱 =v=）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
typedef long long ll;
using namespace std;
template <class T>
void read(T &x){
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
    if(c == '-') op = 1;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
    x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}

const int N = 400005, M = 5000005;
int n, m, a[N], lst[N], idx;
int tot, root[N], ls[M], rs[M], data[M];

void change(int old, int &k, int l, int r, int p, int x){
    k = ++tot;
    ls[k] = ls[old], rs[k] = rs[old];
    if(l == r) return (void)(data[k] = x);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) change(ls[old], ls[k], l, mid, p, x);
    else change(rs[old], rs[k], mid + 1, r, p, x);
    data[k] = min(data[ls[k]], data[rs[k]]);
}
int query(int k, int l, int r, int x){
    if(!k || l == r) return lst[l];
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(data[ls[k]] >= x) return query(rs[k], mid + 1, r, x);
    return query(ls[k], l, mid, x);
}

int main(){

    read(n), read(m);
    lst[++idx] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    read(a[i]), lst[++idx] = a[i], lst[++idx] = a[i] + 1;
    sort(lst + 1, lst + idx + 1);
    idx = unique(lst + 1, lst + idx + 1) - lst - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i] = lower_bound(lst + 1, lst + idx + 1, a[i]) - lst;
        change(root[i - 1], root[i], 1, idx, a[i], i);
    }
    while(m--){
        int l, r;
        read(l), read(r);
        write(query(root[r], 1, idx, l)), enter;
    }

    return 0;
}