AT1202Contest_a DEGwer's Doctoral Dissertation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/DEGwer2023/tasks/1202Contest_a DEGwer さんの博士論文は $ N $ ページからなります．この博士論文には現在 $ K $ 個の誤植が存在し， $ i $ 個目の誤植 $ (i\ =\ 1,\ \ldots,\ K) $ は $ A_i $ ページにあります． 博士論文を提出するには，どの連続する $ T $ ページにも複数の誤植が存在しないように誤植を修正しておく必要があります．コンテストの準備で忙しい DEGwer さんのために，博士論文を提出するために修正すべき最小の誤植の個数を求めてあげてください．

N/A

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### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ N $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ N\ (1\ \leq\ i\ \leq\ K) $ ### Sample Explanation 1 DEGwer さんの博士論文は $ 5 $ ページからなり， $ 1 $ ページ目， $ 2 $ ページ目， $ 4 $ ページ目， $ 5 $ ページ目に $ 1 $ 個ずつ誤植があります． 例えば $ 1 $ ページ目の誤植と $ 4 $ ページ目の誤植を修正すると，どの連続する $ 3 $ ページにも複数の誤植が存在しない状態になります．一方， $ 1 $ 個の誤植を修正するだけでこの条件を満たすのは不可能であることも確かめられます．したがって修正すべき最小の誤植の個数として $ 2 $ を出力します． ### Sample Explanation 2 単一のページに複数の誤植が存在することもあります． ### Sample Explanation 3 誤植を修正する必要がないこともあります．