AT1202Contest_d Coincidence

有两个长度为 $ N $ 的整数序列 $ A = (A_1, A_2, \dots, A_N) $ 和 $ B = (B_1, B_2, \dots, B_N) $。初始时，所有的 $ A_i $ 和 $ B_i $ 的值都为 $ 0 $。 你要对 $ A $ 和 $ B $ 进行以下操作 $ M $ 次。 - 操作：选择整数 $ i $ 和 $ j $ （$ 1 \leq i, j \leq N $），并将 $ A_i $ 和 $ B_j $ 的值分别增加 $ 1 $。 然而，在 $ M $ 次操作中，恰好有 $ X $ 次操作要求 $ i = j $。 求 $ M $ 次操作后可能的 $ A $ 和 $ B $ 的对数，对 $ 998244353 $ 取模后的结果。

无

无

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 3000 $ - $ 0\ \leq\ X\ \leq\ M\ \le\ 3000 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 次の $ 3 $ 個です． - $ A=(1,0,0),\ B=(1,0,0) $ - $ A=(0,1,0),\ B=(0,1,0) $ - $ A=(0,0,1),\ B=(0,0,1) $ ### Sample Explanation 2 次の $ 6 $ 個です． - $ A=(1,0,0),\ B=(0,1,0) $ - $ A=(1,0,0),\ B=(0,0,1) $ - $ A=(0,1,0),\ B=(1,0,0) $ - $ A=(0,1,0),\ B=(0,0,1) $ - $ A=(0,0,1),\ B=(1,0,0) $ - $ A=(0,0,1),\ B=(0,1,0) $ ### Sample Explanation 3 例えば次のような $ A,\ B $ の組がありえます． - $ A=(1,1,1,1),\ B=(1,1,1,1) $ - $ A=(1,0,0,3),\ B=(0,1,0,3) $