[ARC058E] 和風いろはちゃん

- 若 $a=\{a_1,a_2,\cdots a_n\}$ 存在 $1\le x<y<z<w\le n+1$ 满足 $\sum\limits_{i=x}^{y-1}a_i=X,\sum\limits_{i=y}^{z-1}a_i=Y,\sum\limits_{i=z}^{w-1}a_i=Z$ 时，则称数列 $a$ 是**好的**。 - 求在所有长度为 $n$ 且 $a_i\in\mathbb{N}^{+}\cap[1,10]$ 的 $10^n$ 个序列 $a$ 中，有多少个序列是**好的**，答案对 $10^9+7$ 取模。 - $3\le n\le40$，$1\le X\le5$，$1\le Y\le7$，$1\le Z\le5$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc058/tasks/arc058_c 日本の誇る美しいリズムとして、五七五というものがあります。 いろはちゃんは、数列から五七五を探すことにしました。でもこれは簡単だったので、XYZを探すことにしました。 長さ $ N $ の、それぞれの値が $ 1～10 $ の数列 $ a_0,\ a_1,\ ...,\ a_{N-1} $ を考えます。このような数列は全部で $ 10^N $ 通りありますが、そのうちXYZを含むものは何通りでしょう？ ただし、XYZを含むとは以下のように定義されます。 - $ a_x\ +\ a_{x+1}\ +\ ...\ +\ a_{y-1}\ =\ X $ - $ a_y\ +\ a_{y+1}\ +\ ...\ +\ a_{z-1}\ =\ Y $ - $ a_z\ +\ a_{z+1}\ +\ ...\ +\ a_{w-1}\ =\ Z $ を満たす $ 0\ ≦\ x\ <\ y\ <\ z\ <\ w\ ≦\ N $ が存在する。 なお、答えは非常に大きくなることがあるので、答えは $ 10^9+7 $ で割ったあまりを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ Z $

XYZを含む数列の個数を $ 10^9+7 $ で割ったあまりを出力せよ。

3 5 7 5

1

4 5 7 5

34

37 4 2 3

863912418

40 5 7 5

562805100

### 制約 - $ 3\ ≦\ N\ ≦\ 40 $ - $ 1\ ≦\ X\ ≦\ 5 $ - $ 1\ ≦\ Y\ ≦\ 7 $ - $ 1\ ≦\ Z\ ≦\ 5 $ ### Sample Explanation 1 $ \{5,7,5\} $ という数列のみが条件を満たします。