[AGC010B] Boxes

$N$个数字$A_i$（顺时针给出）构成一个环，每次可以从一个起点出发顺时针给这个环依次$-1$、$-2$ .... $-n$。问是否存在一种方案使得能把所有数恰好都减成$0$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc010/tasks/agc010_b $ N $ 個の箱が円環状に並んでおり、$ i $ 番目の箱には $ A_i $ 個の石が入っています。 以下の操作を繰り返して、全ての石を取り除くことができるか判定してください。 - 箱を一か所選ぶ。それを $ i $ 番目としたとき、$ 1 $ から $ N $ の各 $ j $ に対して、$ i+j $ 番目の箱から石をちょうど $ j $ 個取り除く。 ただし、$ N+k $ 番目と表される箱は $ k $ 番目の箱と同一視するものとする。 各操作において、取り除きたい個数の石がない箱があるときは、その操作を行えないことに注意してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ … $ A_N $

全ての石を取り除くことができるなら `YES` を、そうでないなら `NO` を出力せよ。

5
4 5 1 2 3

YES

5
6 9 12 10 8

YES

4
1 2 3 1

NO

### 制約 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5 $ - $ 1\ ≦\ A_i\ ≦\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 最初に箱 $ 2 $ を選ぶことで、一回の操作ですべての石を回収できます。