[AGC010D] Decrementing

## 题目描述 黑板上写着 $ N $ 个整数。第 $ i $ 个整数是 $ A_i $ ，它们的最大公约数为 $ 1 $ 。 高桥君和青木君将使用这些数来玩一个游戏。高桥君在这个游戏中是先手，他们将轮流进行以下操作（以下两步相当于一次操作）： - 选择黑板中大于 $ 1 $ 的一个数，将其减 $ 1 $ 。 - 此后，将黑板上所有数全部除以所有数的最大公约数。 当黑板上的数全部为 $ 1 $ 时，不能再进行操作的人就失败了。两人都选择最好的方式行动，请求出哪边会最终胜利。 ## 数据范围 - $ 1 \leq N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - 从 $ A_1 $ 到 $ A_N $ 的所有数的最大公约数为 $ 1 $ 。 ## 输入 输入按以下格式： $$ N $$ $$ A_1 A_2 \dots A_N $$ ## 输出 如果先手的高桥君获胜了，则输出`First`。如果后手的青木君获胜了，则输出`Second`。 ## 样例1解释 按以下情况高桥君将胜利： - 高桥君将 $ 7 $ 减去 $ 1 $ 。操作后黑板上的数为 $ (1,2,2) $ 。 - 青木君将 $ 2 $ 减去 $ 1 $ 。操作后黑板上的数为 $ (1,1,2) $ 。 - 高桥君将 $ 2 $ 减去 $ 1 $ 。操作后黑板上的数为 $ (1,1,1) $ 。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc010/tasks/agc010_d 黒板に $ N $ 個の整数が書かれています。$ i $ 番目の整数は $ A_i $ であり、これらの最大公約数は $ 1 $ です。 高橋君と青木君はこの数を使ってゲームをします。ゲームでは高橋君から始めて交互に以下の操作を繰り返します。 - 黒板の中から $ 2 $ 以上の数を $ 1 $ つ選び、その数から $ 1 $ を引く。 - その後、黒板に書かれた数の最大公約数を $ g $ として、すべての数を $ g $ で割る。 黒板に書かれた数が全て $ 1 $ となっていて、操作が行えない人の負けです。 二人が最適に行動したとき、どちらが勝つか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ … $ A_N $

先手の高橋君が勝つなら `First` を、後手の青木君が勝つなら `Second` を出力せよ。

3
3 6 7

First

4
1 2 4 8

First

5
7 8 8 8 8

Second

### 制約 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5 $ - $ 1\ ≦\ A_i\ ≦\ 10^9 $ - $ A_1 $ から $ A_N $ の最大公約数は $ 1 $ ### Sample Explanation 1 以下のようにすれば先手の高橋君が勝てます。 - 高橋君が $ 7 $ から $ 1 $ を引く。このとき、操作後は $ (1,2,2) $ となる。 - 青木君が $ 2 $ から $ 1 $ を引く。このとき、操作後は $ (1,1,2) $ となる。 - 高橋君が $ 2 $ から $ 1 $ を引く。このとき、操作後は $ (1,1,1) $ となる。