AT_arc098_b [ABC098D] Xor Sum 2
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc098/tasks/arc098_b
長さ $ N $ の整数列 $ A $ があります。
次の条件を満たす整数 $ l $, $ r $ ( $ 1\ \leq\ l\ \leq\ r\ \leq\ N $ ) の組の個数を求めてください。
- $ A_l\ xor\ A_{l+1}\ xor\ ...\ xor\ A_r\ =\ A_l\ +\ A_{l+1}\ +\ ...\ +\ A_r $
xorの説明
整数 $ c_1,\ c_2,\ ...,\ c_m $ の $ xor $ は以下のように定義されます。
- $ xor $ の値を $ X $ とおく。$ X $ を $ 2 $ 進数表記したときの $ 2^k $ ( $ 0\ \leq\ k $, $ k $ は整数 ) の位の値は、$ c_1,\ c_2,\ ...c_m $ のうち、$ 2 $ 進数表記したときの $ 2^k $ の位の値が $ 1 $ となるものが奇数個ならば $ 1 $、偶数個ならば $ 0 $ となる。
例えば、$ 3 $ と $ 5 $ の $ xor $ の値は、$ 3 $ の $ 2 $ 進数表記が $ 011 $、$ 5 $ の $ 2 $ 進数表記が $ 101 $ のため、$ 2 $ 進数表記が $ 110 $ の $ 6 $ となります。
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
- $ 0\ \leq\ A_i $
- 入力はすべて整数である
### Sample Explanation 1
明らかに、$ (l,r)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4) $ は条件を満たします。 また、$ (l,r)=(1,2) $ の場合、$ A_1\ xor\ A_2\ =\ A_1\ +\ A_2\ =\ 7 $ となるので、これも条件を満たします。 ほかに条件を満たす組はないので、答えは $ 5 $ になります。