AT_abc128_c [ABC128C] Switches

有 $n$ 个开关和 $m$ 个灯泡，每个开关都处于“开”和“关”状态中的一种。开关从 $1$ 到 $n$ 编号，灯泡从 $1$ 到 $m$ 编号。 $i$ 号灯泡连接着 $k_i$ 个开关：开关 $s_{i,1}$，$s_{i,2}$，...，$s_{i,k_i}$。当这些开关中，处于“开”状态的开关数量之和模 2 余 $p_i$ 时，这个灯泡就会被点亮。 有多少“开”和“关”的组合，可以点亮所有灯泡？

无

无

* $1\le N,M \le 10$ * $1 \le k_i \le N$ * $1 \le s_{i,j} \le N$ * $s_{i,a} \neq s_{i,b} (a \neq b)$ * $p_i$ 只能是 $0$ 或 $1$ * 上述所有值都是整数 #### 样例 1/样例 4 * 灯泡 $1$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮：开关 $1$ 和 $2$。 * 灯泡 $2$ 当以下开关里开着的总数是奇数是会亮：开关 $2$。 开关 $1$ 和 $2$ 一共组成了四种组合：(开，开)，（开，关），（关，开）和（关，关）。其中只有（开，开）满足要求，所以输出 $1$。 #### 样例 2/样例 5 * 灯泡 $1$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮：开关 $1$ 和 $2$。 * 灯泡 $2$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮：开关 $1$。 * 灯泡 $3$ 当以下开关里开着的总数是奇数时会亮：开关 $2$。 为了点亮灯泡 $2$，开关 $1$ 必须是关着的；为了点亮灯泡 $3$，开关 $2$ 必须是开着的。但这样灯泡 $1$ 就不能被点亮了。所以，没有组合能让所有灯泡亮起来，故输出 $0$。