AT_arc103_d [ARC103F] Distance Sums

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc103/tasks/arc103_d 長さ $ N $ の数列 $ D_1,\ D_2,\ ...,\ D_N $ が与えられます。 **$ D_i $ の値はすべて異なります**。 以下の条件を満たす $ N $ 頂点の木は存在するでしょうか？ - 各頂点には $ 1,2,...,\ N $ の番号が付けられている - 各辺には $ 1,2,...,\ N-1 $ の番号が付けられていて、$ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と $ v_i $ をつないでいる - 各頂点 $ i $ に対して、$ i $ から他の頂点までの距離の和は $ D_i $ である。ただし、各辺の長さは $ 1 $ であるものとする。 条件を満たす木が存在する場合、$ 1 $ つ構築してください。

N/A

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### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 100000 $ - $ 1\ \leq\ D_i\ \leq\ 10^{12} $ - $ D_i $ はすべて異なる ### Sample Explanation 1 次のような木が条件を満たします。 !\[\](https://img.atcoder.jp/arc103/92920696862ead4cacf3755c3c8135e0.png)