[AGC032E] Modulo Pairing

令 $M$ 为一正整数。 给出 $2 N$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_{2N}$，满足 $0 \le a_i < M$。 你需要把这 $2 N$ 个整数分成 $N$ 对，每一对 $(x, y)$ 的权值为 $(x + y) \bmod M$。 令一种分配方案的权值为每一对的权值的最大值，请问权值最小的分配方案的权值为多少？ - $1 \le N \le {10}^5$，$1 \le M \le {10}^9$，$0 \le a_i < M$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_e $ M $ を正整数とします。 $ 2\ N $ 個の整数 $ a_1,\ a_2,\ \ldots,\ a_{2\ N} $ が与えられます。 ここで、各 $ i $ について $ 0\ \leq\ a_i\ <\ M $ です。 $ 2\ N $ 個の整数を $ N $ 組のペアに分けることを考えます。 このとき、各整数はちょうど $ 1 $ つのペアに属さなければなりません。 ペア $ (x,\ y) $ の *醜さ* を $ (x\ +\ y)\ \mod\ M $ と定義します。 $ N $ 組のペアの醜さの最大値を $ Z $ としたとき、$ Z $ の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ a_2 $ $ \cdots $ $ a_{2N} $

$ N $ 組のペアの醜さの最大値を $ Z $ としたとき、$ Z $ の最小値を出力せよ。

3 10
0 2 3 4 5 9

5

2 10
1 9 1 9

0

### 制約 - 入力はすべて整数である。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ a_i\ <\ M $ ### Sample Explanation 1 例えば、$ (0,\ 5),\ (2,\ 3),\ (4,\ 9) $ とペアを作ればよいです。 このとき、ペアの醜さはそれぞれ $ 5,\ 5,\ 3 $ となります。 ### Sample Explanation 2 $ (1,\ 9),\ (1,\ 9) $ とペアを作ればよいです。 このとき、ペアの醜さはともに $ 0 $ です。