AT_agc035_d [AGC035D] Add and Remove

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_d 非負整数のひとつ書かれたカードが $ N $ 枚積まれた山があります。上から $ i $ 番目のカードに書かれた整数は $ A_i $ です。 すぬけ君は、以下の操作をカードが $ 2 $ 枚になるまで繰り返します。 - 連続して積まれている $ 3 $ 枚のカードを選ぶ。 - $ 3 $ 枚のうち真ん中のカードを食べる。 - あとの $ 2 $ 枚のカードに書かれている整数を、その整数に食べたカードに書かれていた整数を足してできる整数に書き換える。 - 食べなかった $ 2 $ 枚のカードを、順序を保ったまま山のもとの位置に戻す。 最終的に残る $ 2 $ 枚のカードに書かれた整数の和の最小値を求めてください。

N/A

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### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 18 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - 入力はすべて整数である ### Sample Explanation 1 以下の操作を行うことで、最終的に残る $ 2 $ 枚のカードに書かれた整数の和を最小にできます。 - 最初、カードに書かれた整数は順に $ 3,1,4,2 $ である。 - $ 1,2,3 $ 番目のカードを選ぶ。$ 1 $ の書かれた $ 2 $ 枚目のカードを食べ、残ったカードに書かれた整数に $ 1 $ を足し、山のもとの位置に戻す。カードに書かれた整数は順に $ 4,5,2 $ となる。 - $ 1,2,3 $ 番目のカードを選ぶ。$ 5 $ の書かれた $ 2 $ 枚目のカードを食べ、残ったカードに書かれた整数に $ 5 $ を足し、山のもとの位置に戻す。カードに書かれた整数は順に $ 9,7 $ となる。 - 最後に残った $ 2 $ 枚のカードに書かれた整数の和は $ 16 $ になる。