[AGC038F] Two Permutations

**【题意简述】** 给定两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 $\{P_0, P_1, \ldots , P_{N - 1}\}$ 和 $\{Q_0, Q_1, \ldots , Q_{N - 1}\}$。 要求构造两个 $0 \sim (N - 1)$ 的排列 $\{A_0, A_1, \ldots , A_{N - 1}\}$ 和 $\{B_0, B_1, \ldots , B_{N - 1}\}$。 且必须满足条件： - $A_i$ 要么等于 $i$，要么等于 $P_i$。 - $B_i$ 要么等于 $i$，要么等于 $Q_i$。 你需要最大化 $A_i \ne B_i$ 的下标 $i$ 的数量，输出这个最大值。 **【输入格式】** 第一行一个整数 $N$。 第二行 $N$ 个整数 $P_0, P_1, \ldots , P_{N - 1}$。 第三行 $N$ 个整数 $Q_0, Q_1, \ldots , Q_{N - 1}$。 **【输出格式】** 输出一个整数表示答案。 **【数据范围】** 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le {10}^5$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc038/tasks/agc038_f すぬけくんは、$ (0,1,\cdots,N-1) $ の順列 $ (P_0,P_1,\cdots,P_{N-1}) $ と $ (Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1}) $ を持っています。 すぬけくんはこれから、$ (0,1,\cdots,N-1) $ の順列 $ A $ および $ B $ を、以下の条件を満たすように作ります。 - それぞれの $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ N-1 $) について、$ A_i $ は $ i $ または $ P_i $ である。 - それぞれの $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ N-1 $) について、$ B_i $ は $ i $ または $ Q_i $ である。 順列 $ A $ と $ B $ の距離を、$ A_i\ \neq\ B_i $ となる $ i $ の個数と定義します。 $ A $ と $ B $ の距離の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ P_0 $ $ P_1 $ $ \cdots $ $ P_{N-1} $ $ Q_0 $ $ Q_1 $ $ \cdots $ $ Q_{N-1} $

順列 $ A $ と $ B $ の距離の最大値を出力せよ。

4
2 1 3 0
0 2 3 1

3

10
0 4 5 3 7 8 2 1 9 6
3 8 5 6 4 0 2 1 7 9

8

32
22 31 30 29 7 17 16 3 14 9 19 11 2 5 10 1 25 18 15 24 20 0 12 21 27 4 26 28 8 6 23 13
22 3 2 7 17 9 16 4 14 8 19 26 28 5 10 1 25 18 15 13 11 0 12 23 21 20 29 24 27 6 30 31

28

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100000 $ - $ 0\ \leq\ P_i\ \leq\ N-1 $ - $ P_0,P_1,\cdots,P_{N-1} $ はすべて異なる。 - $ 0\ \leq\ Q_i\ \leq\ N-1 $ - $ Q_0,Q_1,\cdots,Q_{N-1} $ はすべて異なる。 - 入力される値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば、$ A=(0,1,2,3),\ B=(0,2,3,1) $ とすると距離が $ 3 $ になり、これが最大です。