AT_abc157_f [ABC157F] Yakiniku Optimization Problem

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc157/tasks/abc157_f 高橋君は二次元平面である網の上で $ N $ 枚の肉を焼こうとしています。 $ i $ 枚目の肉の位置は $ \left(x_i,\ y_i\right) $であり、火の通りにくさは $ c_i $ です。 高橋君は熱源を $ 1 $ つ持っています。熱源を位置 $ \left(X,\ Y\right) $ ($ X,\ Y $は実数)に置くと、 $ i $枚目の肉は、 焼けるまでに $ c_i\ \times\ \sqrt{\left(X\ -\ x_i\right)^2\ +\ \left(Y-y_i\right)^2} $ 秒掛かります。 高橋君は肉を $ K $ 枚食べたいと考えています。 $ K $ 枚以上の肉が焼けるまでに掛かる時間を最小化するように高橋君が熱源を配置したとき、その所要時間を求めてください。

N/A

N/A

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 60 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N $ - $ -1000\ \leq\ x_i\ ,\ y_i\ \leq\ 1000 $ - $ \left(x_i,\ y_i\right)\ \neq\ \left(x_j,\ y_j\right)\ \left(i\ \neq\ j\ \right) $ - $ 1\ \leq\ c_i\ \leq\ 100 $ ### Sample Explanation 1 熱源を $ \left(-0.2,\ 0\right) $に置くと、 $ 2.4 $ 秒後までに $ 1,\ 2,\ 3 $ 枚目の肉が焼けます。これが最適な熱源の置き方です。