AT_abc010_3 [ABC010C] 浮気調査

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc010/tasks/abc010_3 高橋君の秘書のなぎさちゃんは、高橋君が大好きです。今日も高橋君に電話をかけてみることにしました。 すると、どうでしょう？ 電話口から、高橋君の声以外の、女の声が聞こえてきます。 なぎさちゃんは、高橋君と付き合ってはいませんが、高橋君に悪い虫が付いたら大変なので、浮気調査を行うことにしました。 高橋君の携帯に仕込んだアプリケーションから、高橋君の居場所をGPSで取得すると、高橋君は、電話をかける前は座標 $ (tx_a,\ ty_a) $ に、 電話をかけた後は、座標 $ (tx_b,\ ty_b) $ にいることがわかりました。また、この間にかかった時間は $ T $ 分です。 高橋君は、最大毎分 $ V $ の距離を移動することが可能であり、家などの障害物を無視して同じ速度で移動することが可能です。 なぎさちゃんは、このデータを元に、高橋君が、近所の女の子の家に寄っていないかを調査することにしました。 近所の女の子は $ n $ 人おり、それぞれ座標 $ (x_i,\ y_i) $ に住んでいます。 高橋君が、他の女の子の家に寄った可能性が少しでもある場合は`YES`、そうでない場合は`NO`と出力しなさい。

N/A

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### Sample Explanation 1 高橋君が $ (1,1) $ から $ (8,2) $ に移動した際に、$ (4,5) $ の家に寄ることが可能かどうか考えます。 - $ (1,1) $から$ (4,5) $に移動する際、$ \sqrt{(4-1)^2\ +\ (5-1)^2}\ =\ 5 $となるため、移動距離は $ 5 $ - $ (4,5) $から$ (8,2) $に移動する際、$ \sqrt{(8-4)^2\ +\ (2-5)^2}\ =\ 5 $となるため、移動距離は $ 5 $ となり、総移動距離は10となります。 高橋君が移動可能な距離は、$ 2 $ 分間で 分速 $ 4 $ なので、 $ 8 $ までしか移動することが出来ません。 よって、高橋君がこの家に寄る事は不可能なため、`NO`と出力します。 ### Sample Explanation 2 入力例1と同じ配置ですが、高橋君の移動速度が $ 6 $ に変わっています。 高橋君の移動可能距離が $ 12 $ になったので、今度は家に寄ることが可能となっています。 よって、`YES`と出力します。 ### Sample Explanation 3 ぴったり移動可能な場合も、寄ること自体は可能なので、`YES`と出力します。 ### Sample Explanation 4 $ 2 $ 番目の女の子の家にだけ、寄ることが可能です。