AT_abc128_c [ABC128C] Switches
题目描述
有 $n$ 个开关和 $m$ 个灯泡,每个开关都处于“开”和“关”状态中的一种。开关从 $1$ 到 $n$ 编号,灯泡从 $1$ 到 $m$ 编号。
$i$ 号灯泡连接着 $k_i$ 个开关:开关 $s_{i,1}$,$s_{i,2}$,...,$s_{i,k_i}$。当这些开关中,处于“开”状态的开关数量之和模 2 余 $p_i$ 时,这个灯泡就会被点亮。
有多少“开”和“关”的组合,可以点亮所有灯泡?
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
* $1\le N,M \le 10$
* $1 \le k_i \le N$
* $1 \le s_{i,j} \le N$
* $s_{i,a} \neq s_{i,b} (a \neq b)$
* $p_i$ 只能是 $0$ 或 $1$
* 上述所有值都是整数
#### 样例 1/样例 4
* 灯泡 $1$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮:开关 $1$ 和 $2$。
* 灯泡 $2$ 当以下开关里开着的总数是奇数是会亮:开关 $2$。
开关 $1$ 和 $2$ 一共组成了四种组合:(开,开),(开,关),(关,开)和(关,关)。其中只有(开,开)满足要求,所以输出 $1$。
#### 样例 2/样例 5
* 灯泡 $1$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮:开关 $1$ 和 $2$。
* 灯泡 $2$ 当以下开关里开着的总数是偶数时会亮:开关 $1$。
* 灯泡 $3$ 当以下开关里开着的总数是奇数时会亮:开关 $2$。
为了点亮灯泡 $2$,开关 $1$ 必须是关着的;为了点亮灯泡 $3$,开关 $2$ 必须是开着的。但这样灯泡 $1$ 就不能被点亮了。所以,没有组合能让所有灯泡亮起来,故输出 $0$。