AT_abc180_f [ABC180F] Unbranched
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc180/tasks/abc180_f
頂点にラベルが付き辺にはラベルが付いていない $ N $ 頂点 $ M $ 辺の単純とも連結とも限らないグラフであって、以下の条件を満たすものの個数を $ 10^9+7 $ で割ったあまりを求めてください。
- 自己ループを持たない
- すべての頂点の次数が $ 2 $ 以下である
- 各連結成分のサイズを並べたとき、その最大値がちょうど $ L $ である
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 300 $
- $ 1\leq\ M\ \leq\ N $
- $ 1\ \leq\ L\ \leq\ N $
- 入力はすべて整数
### Sample Explanation 1
頂点に $ 1 $ から $ N $ の番号を付けたとき、以下の $ 3 $ 通りのグラフが条件を満たします。 - $ 1-2 $ 間と $ 2-3 $ 間に辺がある。 - $ 1-2 $ 間と $ 1-3 $ 間に辺がある。 - $ 1-3 $ 間と $ 2-3 $ 間に辺がある。