[ABC189E] Rotate and Flip

## 题目描述 给出 $N$ 个点，以及每个点得坐标 $(x_i,y_i)$，给出 $M$ 次操作，操作如下： - 第一种操作：将所有点绕原点 $(0,0)$ 顺时针旋转 $90$ 度。 - 第二种操作：将所有点绕原点 $(0,0)$ 逆时针旋转 $90$ 度。 - 第三种操作：以 $x=p$ 为对称轴，将所有的点对称过去。 - 第四种操作：以 $y=p$ 为对称轴，将所有的点对称过去。 接着给出 $Q$ 组询问，每次询问在某次操作过后某个点的坐标。 ## 输入格式 第一行输入 $N$，表示 $N$ 个点。 接下来 $N$ 行，每行输入 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标。 第 $N+2$ 行输入 $M$，表示操作次数。 接下来 $M$ 行，每行首先输入 $opt_i$，表示执行第 $opt_i$ 种操作。如果 $opt_i=3$ 或者 $opt_i=4$，再输入一个数字 $p$，表示一条直线。 第 $N+M+3$ 行输入 $Q$，表示询问个数。 接下来 $Q$ 行，每行两个数字 $A_i,B_i$，表示询问在第 $A_i$ 次操作过后第 $B_i$ 个点的坐标。特别的，$A_i=0$ 表示询问初始的坐标。 ## 输出格式 输出 $Q$ 行，每行输出对于一次询问的答案。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc189/tasks/abc189_e $ 2 $ 次元平面に $ N $ 個の駒が置かれています。駒には $ 1 $ から $ N $ までの番号が付いており、駒 $ i $ が置かれている座標は $ (X_i,Y_i) $ です。複数の駒が同じ座標に置かれている可能性もあります。 $ M $ 個の操作 $ \mathrm{op}_1,\ \ldots,\ \mathrm{op}_M $ を順に行います。操作は $ 4 $ 種類あり、入力形式と操作の内容は以下の通りです。 - `1`：全ての駒を、原点を中心に時計回りに $ 90 $ 度回転させた位置に移動する - `2`：全ての駒を、原点を中心に反時計回りに $ 90 $ 度回転させた位置に移動する - `3 p`：全ての駒を、直線 $ x=p $ について対称な位置に移動する - `4 p`：全ての駒を、直線 $ y=p $ について対称な位置に移動する クエリが $ Q $ 個与えられます。 $ i $ 番目のクエリでは $ 2 $ つの整数 $ A_i,B_i $ が与えられるので、$ A_i $ 個目の操作を行った直後に駒 $ B_i $ がある座標を出力してください。ここで、$ 1 $ 個目の操作の直前を「$ 0 $ 個目の操作の直後」とみなします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ \vdots $ $ X_N $ $ Y_N $ $ M $ $ \mathrm{op}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{op}_M $ $ Q $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_Q $ $ B_Q $

各クエリに対する答えを、$ 1 $ 行に $ 1 $ つずつ、$ x $ 座標、$ y $ 座標の順に空白区切りで出力せよ。

1
1 2
4
1
3 3
2
4 2
5
0 1
1 1
2 1
3 1
4 1

1 2
2 -1
4 -1
1 4
1 0

2
1000000000 0
0 1000000000
4
3 -1000000000
4 -1000000000
3 1000000000
4 1000000000
2
4 1
4 2

5000000000 4000000000
4000000000 5000000000

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ -10^9\ \leq\ X_i,Y_i\ \leq\ 10^9 $ - $ \mathrm{op}_i $ は $ 4 $ つの操作の種類のいずれかの入力形式に従う - `3 p` 及び `4 p` の操作において $ -10^9\ \leq\ p\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ M $ - $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ N $ ### Sample Explanation 1 最初、唯一の駒である駒 $ 1 $ は $ (1,2) $ に置かれています。各操作により駒 $ 1 $ の位置は $ (1,2)\to(2,-1)\to(4,-1)\to(1,4)\to(1,0) $ と変化します。