AT_abc212_h [ABC212H] Nim Counting

给定两个数 $N,K$，以及一个长度为 $K$ 的整数数组 $(A_1,A_2,\cdots, A_K)$。 两个人玩 [Nim 游戏](https://www.luogu.com.cn/problem/P2197)。 现在通过以下方式生成一个游戏： > 任意选择一个 $1\le M\le N$，$M$ 表示石子堆数。 > > 对于每一堆，其石子数是 $A$ 中任意一个数。 对于 $\sum_{i=1}^N K^i$ 种游戏，求先手获胜的游戏数，答案对 $998244353$ 取模。

无

无

- $1\le N\le 2\times 10^5$ - $1\le A_i,K