AT_abc231_g [ABC231G] Balls in Boxes

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc231/tasks/abc231_g $ 1 $ から $ N $ の番号がついた $ N $ 個の箱があります。最初、箱 $ i $ には $ A_i $ 個のボールが入っています。 あなたは次の操作を $ K $ 回繰り返します。 - $ N $ 個の箱の中から等確率で $ 1 $ 個選ぶ(この選択は操作ごとに独立である)。選んだ箱にボールを $ 1 $ 個追加する。 $ K $ 回の操作が終了した後で箱 $ i $ に入っているボールの個数を $ B_i $ とするとき、**スコア**はボールの個数の総積 $ \prod_{i=1}^{N}B_i $ になります。 スコアの期待値を $ \bmod\ 998244353 $ で求めてください。

N/A

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### 注意 求める期待値が既約分数 $ p/q $ で表されるとき、$ rq\equiv\ p\ \pmod{998244353} $ かつ $ 0\leq\ r\