AT_abc232_h [ABC232H] King's Tour

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc232/tasks/abc232_h 縦横 $ H\ \times\ W $ のチェス盤と $ 1 $ 個のキングの駒があります。 チェス盤のマスのうち、上から $ i $ 行目 $ (1\ \leq\ i\ \leq\ H) $ で左から $ j $ 行目 $ (1\ \leq\ j\ \leq\ W) $ のマスを $ (i,\ j) $ と表します。 キングは置かれているマスから周囲 $ 1 $ マスに動かすことができます。より厳密には、チェス盤のマス目の組 $ (i,\ j) $, $ (k,\ l) $ が $ \max(|i-k|,|j-l|)\ =\ 1 $ を満たすとき、かつその時に限り $ (i,j) $ に置かれているキングを $ (k,\ l) $ に動かすことができます。 次の条件を満たすようにキングを縦横 $ H\ \times\ W $ のチェス盤上で動かすことを「ツアー」と定めます。 - はじめ、$ (1,\ 1) $ にキングを置く。そのあと、キングが全てのマスにちょうど $ 1 $ 回ずつ置かれるようにキングを動かす。 たとえば、$ H\ =\ 2,\ W\ =\ 3 $ のとき、$ (1,1)\ \to\ (1,2)\ \to\ (1,\ 3)\ \to\ (2,\ 3)\ \to\ (2,\ 2)\ \to\ (2,\ 1) $ の順にキングを動かしたものは条件を満たします。 チェス盤上の $ (1,1) $ 以外のマス $ (a,\ b) $ が与えられます。ツアーのうち最後にキングが置かれているマスが $ (a,b) $ となるものを $ 1 $ つ構成して出力してください。この問題の制約下において解は必ず存在することが証明できます。

N/A

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### 制約 - $ 2\ \leq\ H\ \leq\ 100 $ - $ 2\ \leq\ W\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ a\ \leq\ H $ - $ 1\ \leq\ b\ \leq\ W $ - $ (a,\ b)\ \neq\ (1,\ 1) $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 キングは $ (1,\ 1)\ \to\ (1,\ 2)\ \to\ (2,\ 1)\ \to\ (2,\ 2)\to\ (3,\ 1)\ \to\ (3,\ 2) $ と移動して、これは確かに $ (3,2) $ を終点とするツアーとなっています。 条件を満たすツアーは他にもいくつかあり、たとえば以下の $ 3 $ つの移動が挙げられます。 - $ (1,\ 1)\ \to\ (1,\ 2)\ \to\ (2,\ 2)\ \to\ (2,\ 1)\ \to\ (3,\ 1)\ \to\ (3,\ 2) $ - $ (1,\ 1)\ \to\ (2,\ 1)\ \to\ (1,\ 2)\ \to\ (2,\ 2)\ \to\ (3,\ 1)\ \to\ (3,\ 2) $ - $ (1,\ 1)\ \to\ (2,\ 2)\ \to\ (1,\ 2)\ \to\ (2,\ 1)\ \to\ (3,\ 1)\ \to\ (3,\ 2) $