AT_abc247_f [ABC247F] Cards

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc247/tasks/abc247_f $ 1,\ldots,N $ の番号がついた $ N $ 枚のカードがあり、カード $ i $ の表には $ P_i $ が、裏には $ Q_i $ が書かれています。 ここで、$ P=(P_1,\ldots,P_N) $ 及び $ Q=(Q_1,\ldots,Q_N) $ はそれぞれ $ (1,\ 2,\ \dots,\ N) $ の並び替えです。 $ N $ 枚のカードから何枚かを選ぶ方法のうち、次の条件を満たすものは何通りありますか？ $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 条件：$ 1,2,\ldots,N $ のどの数も選んだカードのいずれかに書かれている

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ P_i,Q_i\ \leq\ N $ - $ P,Q $ はそれぞれ $ (1,\ 2,\ \dots,\ N) $ の並び替えである - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 例えばカード $ 1,3 $ を選ぶと、$ 1 $ はカード $ 1 $ の表に、$ 2 $ はカード $ 1 $ の裏に、$ 3 $ はカード $ 3 $ の表に書かれているため条件を満たします。 条件を満たすカードの選び方は $ \{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\} $ の $ 3 $ 通りです。