[ABC260E] At Least One

给你$M$和$N$对整数$(A_1, B_1), (A_2, B_2)\ldots(A_n,B_n)$。 对于所有的$i$，保证$1 \le A_i < B_i \le M$。 如果序列$S$满足以下条件，序列$S$将被称为“好序列”： - 序列$S$是序列$(1,2,3 \ldots M)$的连续子序列。 - 对于所有的$i$，$S$至少包含$A_i$和$B_i$的其中一个 令$f(k)$为长度为$k$的“好序列”的总数，请求出$f(1),f(2) \ldots f(M)$并输出

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc260/tasks/abc260_e 整数 $ M $ および $ N $ 個の整数の組 $ (A_1,\ B_1),\ (A_2,\ B_2),\ \dots,\ (A_N,\ B_N) $ が与えられます。 すべての $ i $ について $ 1\ \leq\ A_i\ \lt\ B_i\ \leq\ M $ が成り立っています。 次の条件を満たす数列 $ S $ を**良い数列**と呼びます。 - $ S $ は数列 $ (1,2,3,...,\ M) $ の連続部分列である。 - すべての $ i $ について $ S $ は $ A_i,\ B_i $ の少なくとも一方を含んでいる。 長さ $ k $ の良い数列としてあり得るものの個数を $ f(k) $ とします。 $ f(1),\ f(2),\ \dots,\ f(M) $ を列挙してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $

答えを以下の形式で出力せよ。 > $ f(1) $ $ f(2) $ $ \dots $ $ f(M) $

3 5
1 3
1 4
2 5

0 1 3 2 1

1 2
1 2

2 1

5 9
1 5
1 7
5 6
5 8
2 6

0 0 1 2 4 4 3 2 1

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 2\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \lt\ B_i\ \leq\ M $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 良い数列としてあり得るものを列挙すると次のようになります。 - $ (1,2) $ - $ (1,2,3) $ - $ (2,3,4) $ - $ (3,4,5) $ - $ (1,2,3,4) $ - $ (2,3,4,5) $ - $ (1,2,3,4,5) $