[ABC264C] Matrix Reducing
题意翻译
给定两个矩阵 $A,B$,长和宽分别为 $W_1,H_1,W_2,H_2$。
每一次操作可以删掉矩阵 $A$ 中的一行或一列,如果可以通过一些操作得到矩阵 $B$ 输出 $\mathtt{Yes}$,否则输出 $\mathtt{No}$。
$\mathtt{translate\ by\ Fire\_flame}$
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc264/tasks/abc264_c
$ H_1 $ 行 $ W_1 $ 列の行列 $ A $ と、$ H_2 $ 行 $ W_2 $ 列の行列 $ B $ が与えられます。
- $ 1\ \leq\ i\ \leq\ H_1 $ かつ $ 1\ \leq\ j\ \leq\ W_1 $ を満たす整数の組 $ (i,\ j) $ について、行列 $ A $ の $ i $ 行目 $ j $ 列目の要素は $ A_{i,\ j} $ です。
- $ 1\ \leq\ i\ \leq\ H_2 $ かつ $ 1\ \leq\ j\ \leq\ W_2 $ を満たす整数の組 $ (i,\ j) $ について、行列 $ B $ の $ i $ 行目 $ j $ 列目の要素は $ B_{i,\ j} $ です。
行列 $ A $ に対して、下記の $ 2 $ つの操作のうちどちらかを行うことを、好きなだけ( $ 0 $ 回でも良い)繰り返すことができます。
- $ A $ の行を任意に $ 1 $ つ選んで削除する。
- $ A $ の列を任意に $ 1 $ つ選んで削除する。
行列 $ A $ を行列 $ B $ に一致させることができるかどうかを判定して下さい。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ H_1 $ $ W_1 $ $ A_{1,\ 1} $ $ A_{1,\ 2} $ $ \ldots $ $ A_{1,\ W_1} $ $ A_{2,\ 1} $ $ A_{2,\ 2} $ $ \ldots $ $ A_{2,\ W_1} $ $ \vdots $ $ A_{H_1,\ 1} $ $ A_{H_1,\ 2} $ $ \ldots $ $ A_{H_1,\ W_1} $ $ H_2 $ $ W_2 $ $ B_{1,\ 1} $ $ B_{1,\ 2} $ $ \ldots $ $ B_{1,\ W_2} $ $ B_{2,\ 1} $ $ B_{2,\ 2} $ $ \ldots $ $ B_{2,\ W_2} $ $ \vdots $ $ B_{H_2,\ 1} $ $ B_{H_2,\ 2} $ $ \ldots $ $ B_{H_2,\ W_2} $
输出格式
行列 $ A $ を行列 $ B $ に一致させることができる場合は `Yes` を、 一致させることができない場合は `No` を出力せよ。 ジャッジは英小文字と英大文字を厳密に区別することに注意せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19
输出样例 #1
Yes
输入样例 #2
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2
输出样例 #2
No
说明
### 制約
- $ 1\ \leq\ H_2\ \leq\ H_1\ \leq\ 10 $
- $ 1\ \leq\ W_2\ \leq\ W_1\ \leq\ 10 $
- $ 1\ \leq\ A_{i,\ j}\ \leq\ 10^9 $
- $ 1\ \leq\ B_{i,\ j}\ \leq\ 10^9 $
- 入力中の値はすべて整数
### Sample Explanation 1
初期状態の行列 $ A $ から $ 2 $ 列目を削除すると、行列 $ A $ は ``` 1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 ``` となります。そこからさらに $ 3 $ 行目を削除すると、行列 $ A $ は ``` 1 3 4 5 6 8 9 10 16 18 19 20 ``` となります。そこからさらに $ 1 $ 行目を削除すると、行列 $ A $ は ``` 6 8 9 10 16 18 19 20 ``` となります。そこからさらに $ 4 $ 列目を削除すると、行列 $ A $ は ``` 6 8 9 16 18 19 ``` となります。これは行列 $ B $ と一致します。 操作の繰り返しによって行列 $ A $ を行列 $ B $ に一致させることができるので `Yes` を出力します。
### Sample Explanation 2
どのように操作を行っても、 行列 $ A $ を行列 $ B $ に一致させることはできません。 よって、`No` を出力します。