AT_abc265_f [ABC265F] Manhattan Cafe

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc265/tasks/abc265_f $ N $ 次元空間上の $ 2 $ 点 $ x=(x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_N) $, $ y\ =\ (y_1,\ y_2,\ \dots,\ y_N) $ のマンハッタン距離 $ d(x,y) $ は次の式で定義されます。 $ \displaystyle\ d(x,y)=\sum_{i=1}^n\ \vert\ x_i\ -\ y_i\ \vert $ また、座標成分 $ x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_N $ がすべて整数であるような点 $ x=(x_1,\ x_2,\ \dots,\ x_N) $ を格子点と呼びます。 $ N $ 次元空間上の格子点 $ p=(p_1,\ p_2,\ \dots,\ p_N) $, $ q\ =\ (q_1,\ q_2,\ \dots,\ q_N) $ が与えられます。 $ d(p,r)\ \leq\ D $ かつ $ d(q,r)\ \leq\ D $ であるような格子点 $ r $ としてあり得るものは全部で何個ありますか？答えを $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100 $ - $ 0\ \leq\ D\ \leq\ 1000 $ - $ -1000\ \leq\ p_i,\ q_i\ \leq\ 1000 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ N=1 $ の場合は $ 1 $ 次元空間、すなわち数直線上の点に関する問題になります。 条件を満たす点は $ -2,-1,0,1,2,3,4,5 $ の $ 8 $ 個です。