AT_abc302_h [ABC302Ex] Ball Collector

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc302/tasks/abc302_h $ N $ 頂点の木があります。$ i(1\ \le\ i\ \le\ N-1) $ 本目の辺は、頂点 $ U_i $ と $ V_i $ を結ぶ無向辺です。頂点 $ i(1\ \le\ i\ \le\ N) $ には、$ A_i $ が書かれたボールと $ B_i $ が書かれたボールが $ 1 $ 個ずつあります。 $ v\ =\ 2,3,\dots,N $ に対して、以下の問題を解いてください。(各問題は独立です。) - 頂点 $ 1 $ から頂点 $ v $ まで最短経路で移動します。このとき、通った各頂点(頂点 $ 1,v $ も含む)において、ボールを $ 1 $ 個ずつ選んで取ります。最終的に持っているボールに書かれている整数の種類数の最大値を求めてください。

N/A

N/A

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ A_i,B_i\ \le\ N $ - 与えられるグラフは木である。 - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば、$ v=4 $ のときは通る頂点は $ 1,2,3,4 $ であり、それぞれ $ A_1,B_2,B_3,B_4(=1,3,1,2) $ が書かれているボールを選ぶと種類数が $ 3 $ となり、これが最大となります。