AT_agc001_b [AGC001B] Mysterious Light

高桥くん有一个边长为 $N$ 的三枚镜子构成的正三角形, 顶点为 $A, B, C$。他有一个超级步枪，放在 $AB$ 段的 $P$ 点上，使得 $AP=X$。这个步枪将会沿着平行于 $BC$ 的方向发射一道光。 光以直线传播，以镜子的形式反射，但是有一个特殊的地方：它会被自己的轨迹反射，当光回到步枪的时候，光被吸收。 下面的图显示了当 $N=5, x=2$ 时的光轨迹。  给定 $N$ 和 $x$，求出光线的总长度。

无

无

对于所有数据，$2≤N≤10^{12}$，$1≤x≤N-1$，保证 $N, x$ 是整数。 另外，有 $300$ 分的部分分保证 $N \le 1000$。