AT_agc001_b [AGC001B] Mysterious Light

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc001/tasks/agc001_b 高橋君は $ 1 $ 辺の長さが $ N $ の $ 3 $ 枚の鏡を正三角形状に組み合わせました。 三角形の頂点をそれぞれ $ a,\ b,\ c $ とします。 高橋君は、辺 $ ab $ 上の頂点 $ a $ から $ X $ の点から、辺 $ bc $ と平行に不思議な光を発射しました。 不思議な光は、普通の光と同じように真っすぐ進み、鏡に当たると反射するのですが、不思議な光がすでに通った点に当たったときにも反射をします。 例えば、$ N\ =\ 5,\ X\ =\ 2 $ のとき、不思議な光の軌跡は図の黄色い矢印のようになります。  このように不思議な光を発射した時、不思議な光は必ず発射した点に戻ってくることが証明できます。 このとき、光の軌跡の長さが全体でいくらになるかを求めて下さい。

N/A

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### 制約 - $ 2≦N≦10^{12} $ - $ 1≦X≦N-1 $ - $ N $ と $ X $ はいずれも整数である。 ### 部分点 - $ N≦1000 $ を満たすデータセットに正解した場合は、$ 300 $ 点が与えられる。 - 追加制約のないデータセットに正解した場合は、上記とは別に $ 200 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 問題文中の図のとおりです。 光の軌跡の長さは全体で $ 2+3+2+2+1+1+1\ =\ 12 $ となります。