AT_agc003_d [AGC003D] Anticube

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc003/tasks/agc003_d 高橋君は誕生日にお母さんから正の整数 $ s_1,...,s_N $ をもらいました。ただし、要素の重複は許されます。 高橋君は、これらの$ N $個の整数のうちのいくつかを丸で囲みます。 高橋君は立方数が嫌いなので、$ s_i,s_j(i\ ≠\ j) $の両方が丸で囲まれているなら、その積$ s_is_j $は立方数とならないようにしたいです。 例えば、$ s_1=1,s_2=1,s_3=2,s_4=4 $のとき、$ s_1 $と$ s_2 $を同時に丸で囲むことはできません。また、$ s_3 $と$ s_4 $を同時に丸で囲むこともできません。 高橋君が丸で囲むことができる整数の個数の最大値を求めてください。

N/A

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### 制約 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5 $ - $ 1\ ≦\ s_i\ ≦\ 10^{10} $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 $ 1,2,3,5,6,7 $ を丸で囲むことができます。