AT_agc005_d [AGC005D] ~K Perm Counting

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc005/tasks/agc005_d すぬけ君は順列が大好きなので、長さ $ N $ の順列を作ることにしました。 ただしすぬけ君は整数 $ K $ が嫌いなので、以下の条件を満たす順列を作ることにしました。 - 順列を $ a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N $ とする。全ての $ i\ =\ 1,2,...,N $ について、$ |a_i\ -\ i|\ \neq\ K $ を満たす 長さ $ N $ の順列は $ N! $ 通りありますが、そのうち条件をみたすものは何個あるかを求めてください。 ただし答えは非常に大きくなることがあるので、答えを $ 924844033 $(素数) で割ったあまりを求めてください。

N/A

N/A

### 制約 - $ 2\ ≦\ N\ ≦\ 2000 $ - $ 1\ ≦\ K\ ≦\ N-1 $ ### Sample Explanation 1 $ (1,\ 2,\ 3) $, $ (3,\ 2,\ 1) $ の $ 2 $ つが条件を満たす。 ### Sample Explanation 2 $ (1,\ 2,\ 3,\ 4) $, $ (1,\ 4,\ 3,\ 2) $, $ (3,\ 2,\ 1,\ 4) $, $ (3,\ 4,\ 1,\ 2) $, $ (4,\ 2,\ 3,\ 1) $ の $ 5 $ つが条件を満たす。