AT_agc009_c [AGC009C] Division into Two

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/jrex2017/tasks/agc009_c 相異なる整数 $ N $ 個からなる集合があります。この集合の $ i $ 番目に小さい要素は $ S_i $ です。この集合を $ X,Y $ の $ 2 $ つの集合に分割し、 - $ X $ に属するどの相異なる $ 2 $ つの要素も、その差の絶対値が $ A $ 以上 - $ Y $ に属するどの相異なる $ 2 $ つの要素も、その差の絶対値が $ B $ 以上 になるようにしたいです。このような分割としてありうるものの個数を $ 10^9\ +\ 7 $ で割ったあまりを求めてください。ただし、$ X,Y $ のうち一方が空となるような分割も数えます。

N/A

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### 制約 - 入力はすべて整数である。 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5 $ - $ 1\ ≦\ A\ ,\ B\ ≦\ 10^{18} $ - $ 0\ ≦\ S_i\ ≦\ 10^{18}(1\ ≦\ i\ ≦\ N) $ - $ S_i\