AT_agc022_c [AGC022C] Remainder Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc022/tasks/agc022_c アオキは数列 $ a_{1},\ a_{2},\ ...,\ a_{N} $ で遊んでいます。$ 1 $ 秒ごとに、アオキは次の操作を行います。 - 正の整数 $ k $ を選ぶ。数列のそれぞれの要素 $ v $ について、アオキは $ v $ を「$ v $ を $ k $ で割った余り」に置き換えるか、$ v $ をそのままにするかを選べる。この一連の操作のコストは（書き換えた要素の数によらず）$ 2^{k} $ である。 アオキは、数列を $ b_{1},\ b_{2},\ ...,\ b_{N} $ に変えたいです（要素の順番も考慮します）。この目的を達成することが可能か判定し、可能である場合は必要な最小のコストを求めてください。

N/A

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### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 50 $ - $ 0\ \leq\ a_{i},\ b_{i}\ \leq\ 50 $ - 入力中の値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 操作手順の例を挙げます。 - $ k\ =\ 7 $ を選ぶ。$ 19 $ を $ 5 $ に、$ 10 $ を $ 3 $ に置き換えて $ 14 $ はそのままにする。数列は $ 5,\ 3,\ 14 $ となる。 - $ k\ =\ 5 $ を選ぶ。$ 5 $ を $ 0 $ に置き換え、$ 3 $ はそのままにして $ 14 $ を $ 4 $ に置き換える。数列は $ 0,\ 3,\ 4 $ となる。 合計コストは $ 2^{7}\ +\ 2^{5}\ =\ 160 $ です。 ### Sample Explanation 2 $ k\ =\ 1 $ を選び、すべてを $ 0 $ に変えるとよいです。コストは $ 2^{1}\ =\ 2 $ です。 ### Sample Explanation 3 与えられた操作では $ 8 $ を $ 5 $ に変えることができないため、目的の達成は不可能です。 ### Sample Explanation 4 この場合は何もする必要がありません。コストは $ 0 $ です。 ### Sample Explanation 5 オーバーフローにご注意。