AT_agc049_d [AGC049D] Convex Sequence
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc049/tasks/agc049_d
整数 $ N $ と $ M $ が与えられます. 長さ $ N $ の非負整数列 $ (A_1,A_2,\ldots,A_N) $ であって,次の条件を満たすものの個数を$ \bmod\ (10^9+7) $ で求めてください.
- $ A_1+A_2+\ldots\ +A_N\ =\ M $
- すべての $ i $ ($ 2\ \leq\ i\ \leq\ N-1 $) について,$ 2\ A_i\ \leq\ A_{i-1}\ +\ A_{i+1} $
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $
- $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5 $
- 入力はすべて整数である.
### Sample Explanation 1
以下の $ 7 $ 個の数列が条件を満たします. - $ 0,0,3 $ - $ 0,1,2 $ - $ 1,0,2 $ - $ 1,1,1 $ - $ 2,0,1 $ - $ 2,1,0 $ - $ 3,0,0 $