AT_arc058_c [ARC058E] 和風いろはちゃん
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc058/tasks/arc058_c
日本の誇る美しいリズムとして、五七五というものがあります。 いろはちゃんは、数列から五七五を探すことにしました。でもこれは簡単だったので、XYZを探すことにしました。
長さ $ N $ の、それぞれの値が $ 1~10 $ の数列 $ a_0,\ a_1,\ ...,\ a_{N-1} $ を考えます。このような数列は全部で $ 10^N $ 通りありますが、そのうちXYZを含むものは何通りでしょう?
ただし、XYZを含むとは以下のように定義されます。
- $ a_x\ +\ a_{x+1}\ +\ ...\ +\ a_{y-1}\ =\ X $
- $ a_y\ +\ a_{y+1}\ +\ ...\ +\ a_{z-1}\ =\ Y $
- $ a_z\ +\ a_{z+1}\ +\ ...\ +\ a_{w-1}\ =\ Z $
を満たす $ 0\ ≦\ x\
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 3\ ≦\ N\ ≦\ 40 $
- $ 1\ ≦\ X\ ≦\ 5 $
- $ 1\ ≦\ Y\ ≦\ 7 $
- $ 1\ ≦\ Z\ ≦\ 5 $
### Sample Explanation 1
$ \{5,7,5\} $ という数列のみが条件を満たします。