AT_arc065_c [ARC065E] へんなコンパス

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc065/tasks/arc065_c $ xy $ 平面上に $ N $ 個の穴があります。$ i $ 番目の穴の位置は $ (x_i,y_i) $ です。 $ i $ 番目の穴と $ j $ 番目の穴のマンハッタン距離を $ d(i,j)(=|x_i-x_j|+|y_i-y_j|) $ と表します。 あなたはマンハッタンコンパスを持っています。 このコンパスは、常に $ 2 $ 個の穴を指します。 コンパスが $ p,\ q $ 番目の穴を指している状態と、$ q,\ p $ 番目の穴を指している状態は区別しません。 また、$ d(p,q)=d(p,r) $ で、$ p $ 番目の穴と $ q $ 番目の穴を指しているとき、$ p $ 番目の穴と $ r $ 番目の穴を指すよう動かすことができます。 はじめ、コンパスは $ a $ 番目の穴と $ b $ 番目の穴を指しています。 コンパスが指すことのできる穴の組の数を求めてください。

N/A

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### 制約 - $ 2≦N≦10^5 $ - $ 1≦x_i,\ y_i≦10^9 $ - $ 1≦a\