AT_arc067_c [ARC067E] Grouping

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc067/tasks/arc067_c $ 1 $ から $ N $ までの番号のついた $ N $ 人の人がいます。 以下の二つの条件を満たすように、彼らをいくつかのグループに分けたいです。 - どのグループも、そのグループに含まれる人数が $ A $ 人以上 $ B $ 人以下である。 - ちょうど $ i $ 人の人が含まれるようなグループの数を $ F_i $ で表したとき、 すべての $ i $ について、$ F_i=0 $ または $ C≦F_i≦D $ が成り立っている。 このようなグループ分けが何通りあり得るか求めてください。 ただし、ある二つのグループ分けが異なるとは、二人の人の組であって、 片方のグループ分けでは同じグループに含まれ、他方では同じグループに含まれないようなものが存在することを意味します。 なお、答えは非常に大きくなることがあるので、$ 10^9+7 $ で割った余りを出力してください。

N/A

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### 制約 - $ 1≦N≦10^3 $ - $ 1≦A≦B≦N $ - $ 1≦C≦D≦N $ ### Sample Explanation 1 以下の $ 4 $ 通りの分け方があります。 - $ (1,2),(3) $ - $ (1,3),(2) $ - $ (2,3),(1) $ - $ (1,2,3) $ $ (1),(2),(3) $ のような分け方は、一つ目の条件は満たしていますが、 二つ目の条件を満たしていないために数えられません。 ### Sample Explanation 2 $ 2 $ 人グループ、$ 2 $ 人グループ、$ 3 $ 人グループの三つに分ける以外に適切な分け方はありません。 そして、このような分け方は $ 105 $ 通りあります。 ### Sample Explanation 4 答えが $ 0 $ になることもあり得ます。