AT_arc093_d [ARC093F] Dark Horse

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc093/tasks/arc093_d $ 2^N $ 人の選手がおり、それぞれ $ 1,\ 2,\ ...,\ 2^N $ の番号がついています。 これらの選手でトーナメントを行うことにしました。 トーナメントは以下のようにして行われます。 - $ 1,\ 2,\ ...,\ 2^N $ の置換 $ p_1,\ p_2,\ ...,\ p_{2^N} $ を選ぶ。 - 選手たちが選手 $ p_1 $, 選手 $ p_2 $, $ ... $, 選手 $ p_{2^N} $ の順に一列に並ぶ。 - 列に残っている選手が $ 1 $ 人だけになるまで、以下を繰り返す。 - 列の前から $ 1 $ 番目と $ 2 $ 番目、$ 3 $ 番目と $ 4 $ 番目、$ ... $ の選手が対戦を行う。 負けた選手は列から離れる。勝った選手たちは相対順序を保ったまま改めて一列に並ぶ。 - 最後まで残った選手が優勝である。 $ 2 $ 人の選手が対戦したときの結果は、入力として与えられる $ M $ 個の 整数 $ A_1,\ A_2,\ ...,\ A_M $ を用いて以下のように書けることが分かっています。 - ある $ i $ について $ y\ =\ A_i $ のとき、選手 $ 1 $ と選手 $ y $ ($ 2\ \leq\ y\ \leq\ 2^N $) が対戦すると選手 $ y $ が勝つ。 - どの $ i $ についても $ y\ \neq\ A_i $ のとき、選手 $ 1 $ と選手 $ y $ ($ 2\ \leq\ y\ \leq\ 2^N $) が対戦すると選手 $ 1 $ が勝つ。 - $ 2\ \leq\ x\

N/A

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### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ 16 $ - $ 2\ \leq\ A_i\ \leq\ 2^N $ ($ 1\ \leq\ i\ \leq\ M $) - $ A_i\