AT_arc134_c [ARC134C] The Majority

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc134/tasks/arc134_c $ 1 $ から $ K $ の番号がついた $ K $ 個の箱があります。はじめ、箱は全て空です。 すぬけ君は $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数が書かれたボールをいくつか持っています。 すぬけ君が持っているボールのうち、$ i $ が書かれたものは $ a_i $ 個あります。 同じ整数が書かれたボール同士は区別できません。 すぬけ君は持っている全てのボールを箱にしまうことにしました。 すぬけ君はどの箱についても $ 1 $ と書かれたボールが過半数を占めるようにしたいです。 過半数を占めるとは、$ 1 $ と書かれたボールの個数がそれ以外のボールの個数より多いことを意味します。 そのようなしまい方の個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 $ 2 $ つのしまい方が異なるとは、$ 1\ \leq\ i\ \leq\ K,\ 1\ \leq\ j\ \leq\ N $ を満たす整数の組 $ (i,j) $ であって、箱 $ i $ に入っている $ j $ が書かれたボールの個数が異なるようなものが存在することをいいます。

N/A

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### 制約 - 与えられる入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 200 $ - $ 1\ \leq\ a_i\