[ARC138D] Differ by K bits

给出两个正整数 $N,K$，构造排列 $P_0,P_1,...,P_{2^N-1}$ 使得对于所以 $i(0\le i\le 2^N-1)$，$P_i$ 和 $P_{i+1}$ 的二进制前 $N$ 位正好相差 $K$ 位。另外，比较的两者都要用 $0$ 补齐到至少 $N$ 位。 --- 输入一行两个正整数 $N,K$。 若有合法的构造，第一行输出 `Yes`，第二行输出 $2^N$ 个数，表示你构造的 $P_0,P_1,...,P_{2^N-1}$，给出任意一组构造即可。 否则输出一行 `No`。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc138/tasks/arc138_d 整数 $ N,K $ が与えられます． $ (0,1,\cdots,2^N-1) $ の順列 $ P=(P_0,P_1,\cdots,P_{2^N-1}) $ であって，以下の条件を満たすものが存在するか判定し， また存在するなら一つ構成してください．$ P $ の添字が $ 0 $ から始まることに注意してください． - すべての $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ 2^N-1 $) について，$ P_i $ と $ P_{i+1\ \mod\ 2^N} $ は $ 2 $ 進表記でちょうど $ K $ 桁だけ異なる． なお，比較の際はどちらも leading $ 0 $'s を補って $ N $ 桁に揃えた上で比較する．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $

条件を満たす $ P $ が存在しない場合，`No` と出力せよ． 存在する場合，以下の形式で答えを出力せよ． > Yes $ P_0 $ $ P_1 $ $ \cdots $ $ P_{2^N-1} $ 条件を満たす解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．

3 1

Yes
0 1 3 2 6 7 5 4

2 2

No

### 制約 - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 18 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ P $ を $ 2 $ 進表記で書くと，$ P=(000,001,011,010,110,111,101,100) $ です． 例えば $ P_1=001,P_2=011 $ なので，これらはちょうど $ 1 $ 桁だけ異なっており，$ i=1 $ について条件が成立していることが確認できます． 同様に，すべての $ i $ についても条件を満たしています．