AT_arc144_d [ARC144D] AND OR Equation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc144/tasks/arc144_d 正整数 $ N,\ K $ が与えられます．整数列 $ \bigl(f(0),\ f(1),\ \ldots,\ f(2^N-1)\bigr) $ であって，以下の条件をすべて満たすものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを答えてください． - 任意の非負整数 $ x $ ($ 0\leq\ x\ \leq\ 2^N-1 $) に対して $ 0\leq\ f(x)\leq\ K $. - 任意の非負整数 $ x,\ y $ ($ 0\leq\ x,\ y\ \leq\ 2^N-1 $) に対して $ f(x)\ +\ f(y)\ =\ f(x\ \,\mathrm{AND}\,\ y)\ +\ f(x\ \,\mathrm{OR}\,\ y) $. ただし，$ \mathrm{AND} $, $ \mathrm{OR} $ はそれぞれビットごとの論理積，論理和を表します．

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 3\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ K\leq\ 10^{18} $ ### Sample Explanation 1 条件を満たす整数列は以下の $ 6 $ 個です． - $ (0,0,0,0) $ - $ (0,1,0,1) $ - $ (0,0,1,1) $ - $ (1,0,1,0) $ - $ (1,1,0,0) $ - $ (1,1,1,1) $