AT_arc148_e [ARC148E] ≥ K
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc148/tasks/arc148_e
長さ $ N $ の数列 $ A\ =\ (A_1,\ ...,\ A_N) $ および整数 $ K $ が与えられます。
$ A $ の要素を並べ替えて得られる数列のうち、隣接する要素の和が $ K $ より小さい箇所が存在しない数列は何通りありますか？個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $
- $ 0\ \leq\ K\ \leq\ 10^9 $
- $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $
- 入力される値はすべて整数
### Sample Explanation 1
条件を満たす数列は次の $ 4 $ 通りです。 - $ (1,\ 4,\ 2,\ 3) $ - $ (1,\ 4,\ 3,\ 2) $ - $ (2,\ 3,\ 4,\ 1) $ - $ (3,\ 2,\ 4,\ 1) $
### Sample Explanation 2
$ A $ の要素を並べ替えてできる数列としてあり得るのは全部で $ 12 $ 通りあり、その全てが条件を満たします。