AT_arc154_f [ARC154F] Dice Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc154/tasks/arc154_f 全ての目が出る確率が等しい $ N $ 面サイコロがあります。このサイコロを、全ての目が出るまで振り続けます。 $ 1\ \le\ i\ \le\ M $ を満たす整数 $ i $ に対して、サイコロを振る回数の $ i $ 乗の期待値 $ \bmod\ 998244353 $ を求めてください。 期待値 $ \bmod\ 998244353 $ の定義 求める期待値は必ず有理数になることが証明できます。また、この問題の制約のもとでは、その値を既約分数 $ \frac{P}{Q} $ で表した時、$ Q\ \neq\ 0\ \pmod{998244353} $ となることも証明できます。よって、$ R\ \times\ Q\ =\ P\ \pmod{998244353},0\ \le\ R\ を満たす整数\ R $ が一意に定まります。この $ R $ を答えてください。

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \le\ N,M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 $ i=1 $ の場合、求めるべき期待値は全ての目が出るまでの操作回数です。その値は $ \frac{11}{2} $ です。