AT_arc162_e [ARC162E] Strange Constraints

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc162/tasks/arc162_e $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数からなる長さ $ N $ の数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が与えられます。 $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数からなる長さ $ N $ の数列 $ B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) $ のうち、全ての $ i=1,2,\ldots,N $ に対して以下の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ B $ の中に含まれる $ i $ の個数は $ A_i $ 個以下 - $ B $ の中に含まれる $ B_i $ の個数は $ A_i $ 個以下

N/A

N/A

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ N $ - 入力される数値は全て整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は以下の $ 10 $ 個です。 - $ (1,2,2) $ - $ (1,2,3) $ - $ (1,3,2) $ - $ (1,3,3) $ - $ (2,1,3) $ - $ (2,3,1) $ - $ (2,3,3) $ - $ (3,1,2) $ - $ (3,2,1) $ - $ (3,2,2) $ ### Sample Explanation 2 条件を満たす数列は、$ 1 $ 以上 $ 4 $ 以下の整数からなる長さ $ 4 $ の数列全てで、その個数は $ 4^4=256 $ 個です。 ### Sample Explanation 3 条件を満たす数列は、$ (1,2,3,4,5) $ を並び替えて得られる数列全てで、その個数は $ 5!=120 $ 個です。 ### Sample Explanation 4 個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力してください。