AT_arc167_e [ARC167E] One Square in a Triangle
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc167/tasks/arc167_e
以下の条件を全て満たす $ xy $ 平面上の三角形 $ ABC $ を良い三角形とします。
- 頂点 $ A,B,C $ はいずれも、$ x $ 座標 $ \cdot $ $ y $ 座標がどちらも $ 0 $ 以上 $ 10^{8} $ 以下の格子点である。
- 全ての頂点が格子点である面積 $ 1 $ の正方形のうち、三角形 $ ABC $ の内部 (周上及び頂点を**含む**) に全体が含まれているものはちょうど $ 1 $ つ
正の整数 $ S $ が与えられます。
良い三角形のうち面積が $ \frac{S}{2} $ であるものが存在するか判定し、存在するなら $ 1 $ つ構築してください。
$ 1 $ つの入力ファイルにつき $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。
Input Format
N/A
Output Format
N/A
Explanation/Hint
### 制約
- $ 1\leq\ T\leq\ 10^{5} $
- $ 1\leq\ S\leq\ 10^{8} $
- 入力は全て整数
### Sample Explanation 1
 図の左側の三角形は $ 2 $ 番目のテストケース、右側の三角形は $ 3 $ 番目のテストケースに対応しています。